पूर्णांक संख्याएँ

🔢 पूर्णांक संख्याएँ (Integers)

पूर्णांक संख्याएँ (Integers) गणित की ऐसी संख्याएँ हैं जो बिना दशमलव के होती हैं और इनमें सकारात्मक, नकारात्मक और शून्य सभी शामिल होते हैं। ये हमारी रोजमर्रा की गिनती से लेकर ऋण और तापमान जैसी अवधारणाओं तक में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। पूर्णांक संख्याएँ संख्यात्मक गणनाओं की बुनियाद हैं।

📌 पूर्णांक की परिभाषा

पूर्णांक वे संख्याएँ होती हैं जो …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … इस क्रम में आती हैं। इनमें नकारात्मक पूर्णांक, शून्य और सकारात्मक पूर्णांक शामिल होते हैं।
सूत्र: पूर्णांक = नकारात्मक पूर्णांक + शून्य + सकारात्मक पूर्णांक

🔎 पूर्णांक के प्रकार

✅ सकारात्मक पूर्णांक (Positive Integers): 1, 2, 3, …
✅ नकारात्मक पूर्णांक (Negative Integers): -1, -2, -3, …
✅ शून्य (Zero): 0, जो न तो सकारात्मक है और न नकारात्मक, लेकिन पूर्णांक का हिस्सा है।

📚 पूर्णांक के उदाहरण

  • 7 (सकारात्मक पूर्णांक)
  • -12 (नकारात्मक पूर्णांक)
  • 0 (शून्य)

📏 पूर्णांक की विशेषताएँ

✅ पूर्णांक को दशमलव या भिन्न में व्यक्त नहीं किया जाता।
✅ इनमें जोड़ा, घटाव, गुणा और भाग जैसी गणनाएँ की जा सकती हैं।
✅ पूर्णांक पर संचालित गणनाओं में नियम स्पष्ट होते हैं जैसे –
➡️ धनात्मक × धनात्मक = धनात्मक
➡️ धनात्मक × ऋणात्मक = ऋणात्मक
➡️ ऋणात्मक × ऋणात्मक = धनात्मक

🎯 पूर्णांक का महत्व

✅ ऋण और लाभ की गणना, तापमान, ऊँचाई-गहराई जैसे रोजमर्रा के माप में उपयोगी।
✅ गणितीय अवधारणाओं जैसे विभाजन, गुणा, गणितीय समीकरण आदि में अनिवार्य।
✅ पूर्ण संख्याओं की समझ बिना बीजगणित या संख्या सिद्धांत का अध्ययन संभव नहीं।

🔢 पूर्णांक पर 5 MCQs

1. पूर्णांक का सबसे छोटा सकारात्मक तत्व कौन-सा है?

A) 0
B) 1
C) -1
✅ उत्तर: B) 1

2. क्या 0 पूर्णांक है?

A) हाँ
B) नहीं
✅ उत्तर: A) हाँ

3. -5 किस प्रकार की संख्या है?

A) सकारात्मक पूर्णांक
B) नकारात्मक पूर्णांक
✅ उत्तर: B) नकारात्मक पूर्णांक

4. निम्न में से कौन पूर्णांक नहीं है?

A) -2
B) 4
C) 1.5
✅ उत्तर: C) 1.5 (यह भिन्न है)

5. पूर्णांकों का सेट …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,… किससे दर्शाया जाता है?

A) Z
B) N
C) Q
✅ उत्तर: A) Z

🚀 निष्कर्ष

पूर्णांक संख्याएँ गणित की आधारशिला हैं। इनके बिना गिनती, ऋण-धन, तापमान जैसी अवधारणाओं को समझना असंभव है। सकारात्मक, नकारात्मक और शून्य – तीनों का मिलाजुला समूह ही गणित के कई क्षेत्रों की नींव बनाता है।


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