लाभ-हानि

💰 लाभ-हानि (Profit and Loss) 

लाभ-हानि (Profit and Loss) गणित का एक महत्वपूर्ण विषय है, जो व्यापार और रोजमर्रा की जिंदगी में वस्तुओं के क्रय-विक्रय में हुए लाभ या हानि की गणना करना सिखाता है। प्रतियोगी परीक्षाओं में इससे जुड़े सवाल अक्सर पूछे जाते हैं।

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📌 क्रय मूल्य (Cost Price – CP)

किसी वस्तु को खरीदने में जो वास्तविक राशि खर्च होती है, उसे क्रय मूल्य कहते हैं।

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📌 विक्रय मूल्य (Selling Price – SP)

किसी वस्तु को बेचने पर जो राशि प्राप्त होती है, उसे विक्रय मूल्य कहते हैं।

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📌 लाभ और हानि की गणना

✅ लाभ (Profit):

जब SP > CP

$$\text{लाभ} = \text{SP} - \text{CP}$$

✅ लाभ प्रतिशत (Profit %):

$$\text{लाभ \%} = \frac{\text{लाभ}}{\text{CP}} \times 100$$

✅ हानि (Loss):

जब SP < CP

$$\text{हानि} = \text{CP} - \text{SP}$$

✅ हानि प्रतिशत (Loss %):

$$\text{हानि \%} = \frac{\text{हानि}}{\text{CP}} \times 100$$

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🔎 लाभ-हानि से जुड़े महत्वपूर्ण सूत्र

✅ विक्रय मूल्य (SP) निकालने का सूत्र जब लाभ प्रतिशत दिया हो:

$$\text{SP} = \text{CP} + \left(\frac{\text{लाभ \%} \times \text{CP}}{100}\right)$$

✅ विक्रय मूल्य (SP) निकालने का सूत्र जब हानि प्रतिशत दिया हो:

$$\text{SP} = \text{CP} - \left(\frac{\text{हानि \%} \times \text{CP}}{100}\right)$$

✅ क्रय मूल्य (CP) निकालने का सूत्र जब SP और लाभ प्रतिशत दिया हो:

$$\text{CP} = \frac{\text{SP} \times 100}{100 + \text{लाभ \%}}$$

✅ क्रय मूल्य (CP) निकालने का सूत्र जब SP और हानि प्रतिशत दिया हो:

$$\text{CP} = \frac{\text{SP} \times 100}{100 - \text{हानि \%}}$$

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🚀 निष्कर्ष

लाभ-हानि (Profit and Loss) से जुड़े सवालों का अभ्यास करके आप किसी भी प्रतियोगी परीक्षा में बेहतर प्रदर्शन कर सकते हैं। साथ ही यह जीवन में भी सही कीमत और फायदे-नुकसान का हिसाब-किताब करने में सहायक है।

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