🔢 परिमेय संख्या (Rational Numbers)
परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers) गणित में एक महत्वपूर्ण स्थान रखती हैं। ये वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p और q पूर्णांक (integers) होते हैं और q ≠ 0। परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याओं (Real Numbers) का एक हिस्सा होती हैं और गणना में बार-बार काम आती हैं।
📌 परिमेय संख्याओं का परिभाषा
परिमेय संख्या वह संख्या है जिसे p/q के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p और q दोनों पूर्णांक हों और q शून्य न हो।
सूत्र: Rational Number = p/q, q ≠ 0
🔎 परिमेय संख्याओं की विशेषताएँ
✅ परिमेय संख्याएँ धनात्मक और ऋणात्मक दोनों हो सकती हैं।
✅ सभी पूर्णांक परिमेय संख्याएँ होती हैं (जैसे 5 = 5/1)।
✅ दशमलव रूप या तो समाप्त होता है (terminating) या आवर्ती (recurring) होता है।
✅ परिमेय संख्याएँ असंख्य होती हैं – इनके बीच अनगिनत संख्याएँ हो सकती हैं।
📚 परिमेय संख्याओं के उदाहरण
- 2/3
- -4/5
- 7 (7/1 के रूप में)
- 0.25 (1/4 के बराबर)
- -0.666… (जो -2/3 के बराबर है)
📏 परिमेय संख्याओं का दशमलव रूप
1️⃣ समाप्त होने वाला (Terminating) – जैसे 1/4 = 0.25
2️⃣ आवर्ती दशमलव (Recurring) – जैसे 1/3 = 0.333…
🎯 परिमेय संख्याओं का महत्व
✅ संख्याओं की तुलना, जोड़-घटाव और गुणा-भाग में मुख्य भूमिका निभाती हैं।
✅ गणित की शाखाओं जैसे बीजगणित (Algebra), सांख्यिकी (Statistics) और ज्यामिति (Geometry) में आवश्यक हैं।
✅ प्रतियोगी परीक्षाओं में बार-बार पूछी जाती हैं।
🔢 परिमेय संख्याओं पर 5 MCQs
1. परिमेय संख्या का मानक रूप कौन-सा होता है?
A) p+q
B) p/q
C) p-q
D) p×q
✅ उत्तर: B) p/q
2. 0.75 परिमेय संख्या है या नहीं?
A) हाँ
B) नहीं
✅ उत्तर: A) हाँ
3. 2/0 किस प्रकार की संख्या है?
A) परिमेय
B) अपरिमेय
C) अपरिभाषित
✅ उत्तर: C) अपरिभाषित
4. परिमेय संख्या का दशमलव रूप कैसा होता है?
A) समाप्त या आवर्ती
B) केवल असमाप्त
✅ उत्तर: A) समाप्त या आवर्ती
5. -5 परिमेय संख्या है या नहीं?
A) हाँ
B) नहीं
✅ उत्तर: A) हाँ
🚀 निष्कर्ष
परिमेय संख्याएँ गणितीय संचालन की नींव हैं। इन्हें समझे बिना जोड़, घटाव, गुणा और भाग जैसे बुनियादी कार्य करना संभव नहीं। विद्यार्थियों के लिए परिमेय संख्याओं की अच्छी समझ आगे की गणितीय अवधारणाओं को सीखने के लिए अनिवार्य है।
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