साधारण ब्याज

💵 साधारण ब्याज (Simple Interest)

साधारण ब्याज (Simple Interest) गणित और वित्त का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। यह मूलधन पर एक निश्चित दर से निश्चित समय के लिए ब्याज निकालने का सरल तरीका है। प्रतियोगी परीक्षाओं में इससे जुड़े सवाल अक्सर पूछे जाते हैं और रोजमर्रा के लेनदेन में भी इसका बड़ा उपयोग है।

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📌 प्रमुख शब्दावली

✅ मूलधन (Principal – P)

वह राशि जो उधार ली जाती है या निवेश की जाती है।

✅ ब्याज (Interest – SI)

वह अतिरिक्त राशि जो उधार ली गई राशि पर चुकानी पड़ती है या निवेश पर प्राप्त होती है।

✅ दर (Rate – R)

ब्याज की वार्षिक दर प्रतिशत में।

✅ समय (Time – T)

जिस अवधि के लिए ब्याज लगता है, सामान्यतः वर्षों में।

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📌 साधारण ब्याज का सूत्र

साधारण ब्याज निकालने का मूल सूत्र है:

$$\boxed{\text{SI} = \frac{P \times R \times T}{100}}$$

जहाँ,

• SI = साधारण ब्याज
• P = मूलधन
• R = वार्षिक ब्याज दर (%)
• T = समय (वर्षों में)

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📌 कुल राशि (Amount)

साधारण ब्याज के साथ कुल राशि निकालने का सूत्र है:

$$\boxed{\text{Amount (A)} = P + SI}$$

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📚 उदाहरण

उदाहरण 1:

₹5000 का 2 वर्षों के लिए 8% वार्षिक दर से साधारण ब्याज निकालिए।
यहाँ,
P = 5000, R = 8%, T = 2

$$\text{SI} = \frac{5000 \times 8 \times 2}{100} = ₹800$$

कुल राशि:

$$A = 5000 + 800 = ₹5800$$

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उदाहरण 2:

₹10000 का 3 वर्षों के लिए 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज निकालिए।
P = 10000, R = 5%, T = 3

$$\text{SI} = \frac{10000 \times 5 \times 3}{100} = ₹1500$$

कुल राशि:

$$A = 10000 + 1500 = ₹11500$$

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📌 महत्वपूर्ण सूत्र

✅ मूलधन (P) निकालने का सूत्र:

$$P = \frac{SI \times 100}{R \times T}$$

✅ दर (R) निकालने का सूत्र:

$$R = \frac{SI \times 100}{P \times T}$$

✅ समय (T) निकालने का सूत्र:

$$T = \frac{SI \times 100}{P \times R}$$

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🔎 ध्यान देने योग्य बातें

✅ साधारण ब्याज में ब्याज हमेशा मूलधन पर ही लगता है।
✅ यह चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) से अलग होता है, जहाँ ब्याज पर भी ब्याज लगता है।
✅ साधारण ब्याज के सवाल प्रतियोगी परीक्षाओं, बैंकिंग, बीमा, ऋण आदि में अक्सर पूछे जाते हैं।

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🎯 5 महत्वपूर्ण MCQs

1. ₹2000 का 4 वर्षों के लिए 6% ब्याज दर से साधारण ब्याज क्या होगा?

A) ₹480
B) ₹500
C) ₹520
✅ उत्तर: A) ₹480

2. ₹3000 पर 2 वर्षों में ₹240 साधारण ब्याज प्राप्त हुआ, ब्याज दर क्या थी?

A) 3%
B) 4%
C) 5%
✅ उत्तर: C) 4%

3. यदि SI ₹600, R 10%, T 3 वर्ष है, तो मूलधन कितना था?

A) ₹2000
B) ₹1500
C) ₹1800
✅ उत्तर: A) ₹2000

4. ₹4000 का 5 वर्षों में 7% ब्याज दर पर कुल राशि क्या होगी?

A) ₹5400
B) ₹5300
C) ₹5500
✅ उत्तर: B) ₹5300

5. यदि ₹2500 पर 2 वर्षों में ब्याज ₹300 हो, तो ब्याज दर क्या थी?

A) 5%
B) 6%
C) 7%
✅ उत्तर: C) 6%

🎯 महत्वपूर्ण MCQs (व्याख्या सहित)

1️⃣ प्रश्न:
₹4000 का 4 वर्षों के लिए 5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज कितना होगा?
A) ₹800
B) ₹600
C) ₹750
✅ सही उत्तर: A) ₹800

व्याख्या:

$$\text{SI} = \frac{4000 \times 5 \times 4}{100} = ₹800$$

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2️⃣ प्रश्न:
₹2500 का 3 वर्षों के लिए 8% वार्षिक दर से साधारण ब्याज क्या होगा?
A) ₹500
B) ₹600
C) ₹700
✅ सही उत्तर: B) ₹600

व्याख्या:

$$\text{SI} = \frac{2500 \times 8 \times 3}{100} = ₹600$$

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3️⃣ प्रश्न:
यदि ₹2000 पर 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹240 है, तो ब्याज दर क्या होगी?
A) 4%
B) 5%
C) 6%
✅ सही उत्तर: C) 6%

व्याख्या:
SI = 240, P = 2000, T = 2

$$R = \frac{SI \times 100}{P \times T} = \frac{240 \times 100}{2000 \times 2} = 6\%$$

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4️⃣ प्रश्न:
₹3000 का 1 वर्ष में 9% ब्याज दर पर कुल राशि क्या होगी?
A) ₹3270
B) ₹3200
C) ₹3300
✅ सही उत्तर: A) ₹3270

व्याख्या:

$$\text{SI} = \frac{3000 \times 9 \times 1}{100} = ₹270$$

कुल राशि:

$$A = 3000 + 270 = ₹3270$$

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5️⃣ प्रश्न:
₹1500 का 5 वर्षों के लिए 4% दर से साधारण ब्याज निकालिए।
A) ₹300
B) ₹250
C) ₹350
✅ सही उत्तर: A) ₹300

व्याख्या:

$$\text{SI} = \frac{1500 \times 4 \times 5}{100} = ₹300$$

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🚀 निष्कर्ष

साधारण ब्याज (Simple Interest) का अच्छा अभ्यास आपको प्रतियोगी परीक्षाओं में बढ़त दिला सकता है और रोजमर्रा के वित्तीय लेनदेन में भी सही फैसले लेने में मदद करता है।

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